“明天小小科学家”花落南开

祝贺我校洪春老师指导的论文斩获全国一等奖

来源：南开（融侨）中学　　时间：2017-03-10

2016年，在第十六届“明天小小科学家”奖励活动中，由我校洪春老师指导，高2017级学生李函阳创作的题为《二次函数迭代的极值点个数的讨论》的论文荣获全国一等奖（全国共12个一等奖，重庆唯一的1个）。据悉，一等奖获奖者可以获得奖学金2万元，并且通常还可获得北大、清华的自主招生资格。

“明天小小科学家”奖励活动是由中国教育部、中国科学技术协会、周凯旋基金会共同主办的一项科技教育活动，旨在奖励品学兼优的高中学生，选拔和培养具有科学潜质的青少年科技后备人才，鼓励他（她）们立志投身于科学技术事业。该项活动通常在每年的5-6月先进行网上申报，通过省级审查，组委会审查，初评三个环节的100位参赛者才能进入终评。在6天的终评活动中，学生们将接受由大学教授担任的终评评审委员对他们的研究项目问辩、综合科学素质面试以及笔试等一系列环节的考察。经过评审委员会严格评审，将对学生的科学志向和兴趣、创新能力、逻辑思维等方面进行综合考察，最终将确定“明天小小科学家”称号获得者3名及一、二、三等奖。

据洪老师所述，本次获奖论文长达七页。师生共同努力，历时5个月才完成。可能大家一看论文题目跟二次函数相关，觉得不会难到哪儿去。其实不然，二次函数迭代n次后，它将变成一个2ⁿ次的多项式函数。二次函数只有1个极值点，单调性只改变1次，而迭代n次后最多可能有2ⁿ-1极值点，也就是说单调性可能会改变2ⁿ-1次，因此分析它的单调性是一个复杂的问题。为了更了解问题的本质，师生两人利用周末和寒假去四川大学数学学院参加徐冰教授和陈兴武教授主持的函数方程的研究生讨论班。出于对数学的热爱，师生两人经常讨论论文到半夜。期间有几次师生都觉得把问题完美地解决了，于是安心的睡下，突然噩梦惊醒发现证明中又有难以弥补的漏洞，于是“长夜漫漫，便无心睡眠了”。

据洪老师回忆，当时正是他所带班级的高三第二轮复习，作为数学老师兼班主任的他，几乎每天都还要讲四节课，只能用“痛并快乐着”来形容他当时的状态。最后皇天不负有心人，在睡梦中找到弥补漏洞的关键（据说是论文中的引理4）。最终该论文几乎完全解决了这一问题，对于任意给定二次函数的三个系数，由该论文的结论，就能得到该二次函数迭代n次后极值点的个数。而且洪老师所带的高2016级2班，在50人参加高考的情况下，取得了33人上重本的好成绩。

特此向洪春老师、李函阳同学及高中数学组指导团队表示祝贺！

                                                             文/洪春  图/ 彭燕